Dinheiro e crédito · Calculadora
Calculadora de crescimento anual composto
A taxa média por ano que leva de um valor inicial a um valor final. Serve para investimento, para faturamento e para qualquer grandeza que cresce de forma composta ao longo do tempo.
- Revisado em 10/09/2026
- Fórmula à vista
Seu resultado
A resposta da conta
Seu resultado aparecerá aqui
Como chegamos neste resultado
A fórmula
crescimento anual composto = (valor final ÷ valor inicial) elevado a (1 ÷ anos), menos 1
Passo a passo da conta
- A razão entre o valor final e o inicial dá o múltiplo do período inteiro.
- A raiz de ordem igual ao número de anos transforma esse múltiplo na taxa de um ano.
- Subtrair um converte o fator em taxa percentual.
O que a conta assume
- Não há aportes nem retiradas ao longo do período: os dois valores são pontas da mesma posição.
- O período é medido em anos, aceitando fração.
Dados utilizados nesta conta
Cálculo determinístico sobre os valores informados. Nenhum dado externo é consultado.
O que considerar antes de decidir
Como funciona e como interpretar
O que a taxa composta responde
Um faturamento que saiu de um milhão para dois milhões e meio em cinco anos cresceu quanto por ano?
A resposta intuitiva, dividir os cento e cinquenta por cento por cinco, dá trinta por cento e está errada. Ela ignora que o crescimento de cada ano incide sobre o resultado do ano anterior.
A taxa correta é aquela que, aplicada ano após ano sobre o resultado acumulado, chega exatamente ao valor final. No exemplo acima, ela fica próxima de vinte por cento ao ano, não de trinta.
A fórmula
Divide-se o valor final pelo inicial, extrai-se a raiz correspondente ao número de anos e subtrai-se um. O resultado, em porcentagem, é a taxa média composta.
A calculadora faz isso e mostra a fórmula aplicada, com os números que você informou substituídos. Quem quiser conferir em planilha consegue reproduzir passo a passo.
Onde ela é usada
Em investimento, para comparar aplicações de prazos diferentes em uma base única. Um ganho de sessenta por cento em três anos e um de vinte e cinco por cento em um ano só podem ser comparados depois de convertidos para a mesma unidade de tempo.
Em negócio, para descrever o crescimento de receita, de base de clientes ou de qualquer indicador acumulado.
Em análise de custo, com o sinal invertido, para medir o encolhimento médio de uma despesa.
O que ela esconde
Uma taxa média não informa o caminho. Dois investimentos com a mesma taxa composta podem ter tido trajetórias completamente diferentes: um subindo de forma regular, outro caindo pela metade no meio do percurso e se recuperando no fim.
Para quem precisou resgatar no meio do caminho, essa diferença foi tudo. Por isso a taxa média deve ser lida junto com a maior queda do período, medida pela calculadora de queda e recuperação.
Taxa nominal e taxa real
O número que sai daqui é nominal: ele não desconta a inflação do período.
Um crescimento de oito por cento ao ano com inflação de cinco por cento ao ano representa um ganho real bem menor do que três pontos, porque o desconto é feito por divisão e não por subtração. A calculadora de rentabilidade real faz essa correção pela fórmula correta.